MODULO 12 ACTIVIDAD:2 EL CHORRO DE AGUA

ACTIVIDAD INTEGRADORA: EL CHORRO DE AGUA

MODULO: 12

NOMBRE: EDWIN ADRIAN VELASCO GONZALEZ

FACILITADOR: PAULINA GUZMAN GUZMAN

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

A un tinaco de 1.27 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

                                      Altura         TINACO                   

                                   H=1.27m

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

P₁+PV₁² +pgh₁=P₂ +PV₂² +pgh₂

                     2                          2

DESCRIPCIÓN DE VARIABLES

P=presión 1, 2

V₁=velocidad 1

V₂=velocidad 2

H= altura

G=gravedad

p = densidad de agua           

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

Bien aquí ya nos está diciendo que PV12 vale 0,                                                                            2             Entonces despejaremos esta ecuación de la siguiente manera.

 es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:

 

  P₁+PV₁² +pgh₁=P₂ +PV₂² +pgh₂                      =           P₁+pgh₁=P₂+PV₂²+pgh₂   

         2                          2                                                     2      

La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P₁=P₂ o P₁-P₂ = 0, entonces la expresión resultante es:

		Como nos está indicando la pregunta que las presiones de los dos extremos son iguales de inmediato se anulan, entonces que da simplificado de la siguiente manera.

 

P₁+pgh₁=P₂+PV₂²+pgh₂    =     pgh₁=PV₂²+pgh₂   

                         2                                     2

Despejando la pgh2 la ecuación queda representada de la siguiente manera.

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De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh₂ = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

 

  pgh₁=PV₂²+pgh₂    = pgh₁=PV₂²

                2                                2             

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Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

Bien pues al multiplicar las expresiones por 2 determinamos que ese término se anula y nos queda una ecuación que podemos despejar y así obtener la raíz cuadrada

a) v₂=(2gh₁)²

b) v₂=

c) v₂=2gh₁

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

Altura = h               gravedad = g

h = 12                      g= 9.8

V₂=√2gh₁

V₂=√2 (9.8) (12)

V₂=√2(19.6) (12)

V₂=√235.2

V₂= 15.336m/s

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